Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру буквы и одиннадцати цифр. Нужно заменить букву на её порядковый номер в английском алфавите, сложить это число с остальными, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то купюра подлинная. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.
Почти 520 лет назад Ян Видман, математик из Праги, написал книгу (учебник) «Правила алгебры». Событие знаменательное, ведь в нём впервые появились знакомые нам знаки сложения и вычитания (плюс и минус).
Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем "римской нумерации". Мы пользуемся ею для обозначения юбилейных дат, для нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т. д. В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так:
I=1; V=5; X=10; L=50; С=100; D=500; M=1000.
Прежде они имели несколько иную форму. Так, число 1000 изображалось знаком (|), а 500-знаком |).
О происхождении римских цифр достоверных сведений нет. Цифра V могла первоначально служить изображением кисти руки, а цифра Х могла составиться из двух пятерок. Точно так же знак для 1000 мог составиться из удвоения знака для 500 (или наоборот).
В римской нумерации явственно сказываются следы пятеричной системы счисления. В языке же римлян (латинском) никаких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (весьма вероятно-у этрусков).
В Малой Азии, где были древнегреческие колонии, которые вели оживленную торговлю, в середине V в. до н. э. появилась система счисления нового типа — так называемая алфавитная нумерация. Ее обычно называют ионийской. В этой системе числа обозначались при помощи букв алфавита, над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять—числа 10, 20, 30, ..., 90, и следующие девять — числа 100, 200, ..., 900. Таким образом можно было обозначать любое число до 999.
Для обозначения чисел 1000, 2000, ..., 9000 греки употребляли те же буквы, что и для чисел 1, 2, ..., 9, но только при их записи ставили косую черточку слева внизу. Как это делалось, видно из прилагаемого здесь рисунка.Далее, для числа 10 000 употреблялся знак — это число называлось мириадой ; две мириады, т. е. 20 000, обозначались так: . Этим способом можно было обозначить все числа до мириады мириад, т. е.
... Читать дальше »
Одна из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Они состоят из картинок-иероглифов, которые изображают птиц, зверей, людей, части человеческого тела (глаза, ноги) и различные неодушевленные предметы. Такой способ письма вообще характерен для ранних ступеней культуры. Подобные письмена были у обитателей Центральной Америки — индейцев племени майя, в Перу. Расшифровка их представляет огромные трудности, так как часто неизвестны ни язык древних народов, ни значение отдельных иероглифов. Казалось бы, задача является неразрешимой. И все-таки многие надписи уже прочитаны! Сначала были разгаданы письмена древних египтян, затем вавилонская клинопись. В 30-х годах нашего века были прочитаны долго не поддававшиеся расшифровке хеттские надписи. И, наконец, совсем недавно найден ключ к разгадке письмен индейцев племени майя и надписей с острова Пасхи.
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии "много". Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Впоследствии способность различать одну от другой небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий "четыре", "пять", "шесть", "семь". Предметы при счете сопоставлялись обычно с пальцами рук и ног. При переговорах туземцу достаточно было сказать, например, что он дошел в своем счете до третьего пальца правой ноги. Чтобы отсчитать нужное количество предметов, счет начинали сначала, от первого пальца правой руки. При этом, отсчитывая каждый палец, одновременно отмечали и предметы. Островитяне Торресова пролива для такого пересчета употребляли не только пальцы, а и другие части тела (запястье, локоть, плечо), но всегда в определенном порядке. Так они могли пересчитывать до 33 предметов.
Число делится на 2, если его последняя цифра есть число четное или нуль. Число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, делящееся на 4. Число делится на 8, если три последние его цифры — нули или образуют число, делящееся на 8. Число делится на 3, если сумма цифр числа делится на 3. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число делится на 5, если оно оканчивается либо на нуль, либо на 5. Число делится на 25, если его последние две цифры — нули либо образуют число, делящееся на 25. Число делится на 11, если у него сумма цифр, занимающих четные места, либо равна сумме цифр, занимающих нечетные места, либо отличается от нее на число, делящееся на 11. Формула связи наибольшего общего делителя (m, n) двух натуральных чисел m и n их наименьшего общего кратного {m, n\}: m * n = (m, n) * {m, n}
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
.Далее, для числа 10 000 употреблялся знак — это число называлось мириадой ; две мириады, т. е. 20 000, обозначались так: . Этим способом можно было обозначить все числа до мириады мириад, т. е.
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
В русской математической литературе ноль не является натуральным числом, а в западной, наоборот, принадлежит ко множеству натуральных чисел.